PaperLab

Erstellt von der Druck- und Medienabteilung der Staatlichen Berufsschule 1 Kempten
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⚖️ Papierberechnung

Masse, Dicke, Volumen und Papierbedarf interaktiv berechnen und üben.

⚖️
Modul 01
Masseberechnung

Bogen-, Stapel- und Rollenmasse berechnen. Flächenmasse aus bekanntem Gewicht bestimmen. Tausend-Bogen-Massen ermitteln.

Flächenmasse · g/m² · TBM
📏
Modul 02
Dickenberechnung

Blatt- und Bogenstärke berechnen, Stapelhöhen ermitteln, Buchblock-Dicken planen – mit spezifischem Volumen.

Dicke · Stapelhöhe · Buchblock
🧮
Modul 03
Volumenberechnung

Das spezifische Volumen aus Dicke und Flächenmasse berechnen – aus Einzelblatt oder aus Stapelmaßen.

Volumen · µm · mm · Stapel
🖨️
Modul 04
Papierbedarf

Netto- und Brutto-Papierbedarf für Einzel- und Mehrseiten-Produkte berechnen. Einrichtebogen und Zuschüsse korrekt einplanen.

Netto · Brutto · Zuschuss
🎯
Modul 05
Gemischte Rechenaufgaben

Alle vier Themengebiete gemischt – zufällig generiert, mit jeweils unterschiedlichen Werten. Für maximalen Übungseffekt.

Alle Themen · Zufallsaufgaben · Unbegrenzt
⚖️ MASSE
Modul 01

Was ist die Flächenmasse?

Die flächenbezogene Masse (Flächenmasse, Grammatur) hat die Einheit g/m² und gibt die Masse eines Quadratmeters des Papiers an. In der Praxis sind auch die Begriffe Flächengewicht oder Quadratmetergewicht gebräuchlich.

Formeln Masseberechnung

  • Masse eines Bogens (g): Breite [m] × Höhe [m] × Flächenmasse [g/m²]
  • Masse mehrerer Bogen (g): Bogenmasse [g] × Anzahl Bogen
  • Tausend-Bogen-Masse (TBM) (kg): Bogenmasse [g] × 1.000 ÷ 1.000
  • Flächenmasse (g/m²): Masse [g] ÷ (Breite [m] × Höhe [m] × Anzahl)
  • Rollenmasse (kg): Breite [m] × Länge [m] × Flächenmasse [g/m²] ÷ 1.000 (+ Hülse [kg])
Masse [g] = Breite [m] × Höhe [m] × Flächenmasse [g/m²] × Anzahl Bogen

TBM [kg] = Bogenmasse [g] × 1000 ÷ 1000

Flächenmasse [g/m²] = Masse [g] ÷ (Breite [m] × Höhe [m] × Anzahl)

Beispiel: 500 Bogen 64 × 90 cm, 90 g/m²
0,64 m × 0,9 m = 0,576 m² × 90 g/m² = 51,84 g/Bogen
51,84 g × 500 = 25.920 g = 25,92 kg

Handelsübliches Runden (TBM)

TBM-Werte werden kaufmännisch auf halbe Kilogramm gerundet: also auf 0,5 kg genau. Beispiel: 68,198 kg → 68,0 kg; 146,88 kg → 147,0 kg.

Wichtige Einheiten

  • Alle Maße in Meter umrechnen vor der Berechnung!
  • 1 cm = 0,01 m  |  1 mm = 0,001 m
  • Ergebnis in Gramm → in kg umrechnen: ÷ 1000
  • Bei Papierrollen: Hülsenmasse separat addieren

Interaktiver Massen-Rechner

Wähle den Berechnungstyp und gib die Werte ein – alle Ergebnisse werden sofort berechnet.

▷ Berechnungstyp

Typ
📏 DICKE
Modul 02

Was ist das spezifische Volumen?

Das spezifische Volumen ist der Kehrwert der physikalischen Dichte und gibt an, wie viel Volumen eine Masseeinheit des Papiers einnimmt. In der Praxis wird es als einheitenlose Verhältniszahl angegeben (z.B. 1,2 oder 1,5). Einfaches Volumen = Volumen 1,0.

Dicke [µm] = Flächenmasse [g/m²] × Volumen
Dicke [mm] = Flächenmasse [g/m²] × Volumen ÷ 1000

Stapelhöhe [mm] = Dicke [mm] × Anzahl Bogen

Beispiel: 70 g/m², Volumen 1,5
70 g/m² × 1,5 = 105 µm = 0,105 mm pro Blatt

Beispiel Buchblock: 408 Seiten, 80 g/m², Volumen 1,75
→ 204 Blätter × (80 g/m² × 1,75 ÷ 1000) mm = 28,56 mm

Buchblock-Dicke berechnen

Ein Buch hat Innenteil (x Blätter) und Umschlag (2 Seiten = 1 Blatt × Umschlagdicke). Die Anzahl der Blätter ist immer die halbe Seitenanzahl!

Anzahl Blätter (Innenteil) = Seitenanzahl ÷ 2
Dicke Innenteil = Blätter × Flächenmasse × Volumen ÷ 1000
Dicke Umschlag = 2 × Flächenmasse_U × Volumen_U ÷ 1000
Gesamtdicke = Dicke Innenteil + Dicke Umschlag

Umschlagformat: 2 × Seitenbreite + Buchblockdicke + (2 × Kartondicke)

Interaktiver Dicken-Rechner

▷ Berechnungstyp

Typ
🧮 VOLUMEN
Modul 03

Volumen berechnen

Das spezifische Volumen ergibt sich, indem die Dicke in Mikrometern durch die Flächenmasse dividiert wird. Bei Angabe in Millimetern muss zunächst in µm umgerechnet werden (× 1000).

Volumen = Dicke [µm] ÷ Flächenmasse [g/m²]
Volumen = Dicke [mm] × 1000 ÷ Flächenmasse [g/m²]

Aus Stapeldaten:
Dicke pro Bogen = Stapelhöhe [mm] ÷ Anzahl Bogen
Volumen = (Dicke pro Bogen × 1000) ÷ Flächenmasse [g/m²]

Beispiel: Dicke 140 µm, 80 g/m²
140 ÷ 80 = 1,75

Beispiel Stapel: 2500 Bogen, 390 mm, 120 g/m²
390 ÷ 2500 = 0,156 mm  →  0,156 × 1000 ÷ 120 = 1,3

Typische Volumenwerte

  • Gestrichenes Papier: ca. 1,0 – 1,2
  • Offset-Werkdruckpapier: ca. 1,3 – 1,6
  • Volumenpapier: ca. 1,7 – 2,2
  • Karton: ca. 1,0 – 1,5
  • Einfaches Volumen = Volumen 1,0

Interaktiver Volumen-Rechner

▷ Berechnungstyp

Typ
🖨️ PAPIERBEDARF
Modul 04

Begriffe

  • Netto-Papierbedarf: Papiermenge für die tatsächlich auszuliefernde Auflage
  • Einrichtebogen: Bogen zum Einrichten der Maschine (absoluter Wert)
  • Zuschuss für Fortdruck: Prozent des Netto-Papierbedarfs (für Störungen im Fortdruck)
  • Zuschuss für Weiterverarbeitung: Prozent des Netto (für Buchbinder etc.)
  • Brutto-Papierbedarf: Netto + Einrichtebogen + Zuschüsse (= Gesamtbestellung)

Wichtig: Einrichtebogen absolut – Zuschuss prozentual

Die Einrichtebogen werden als fester Wert angegeben. Der Zuschuss für Fortdruck und Weiterverarbeitung dagegen als Prozent des Netto-Papierbedarfs. Beide Zuschüsse können addiert und gemeinsam berechnet werden.

Typ 1: Einfaches Produkt (Nutzen)
Netto = Auflage ÷ Nutzen pro Bogen
Zuschuss = Netto × (Fortdruck% + Weiterverarb.%) ÷ 100
Brutto = Netto + Einrichtebogen + Zuschuss

Beispiel: 100.000 Stück, 4 Nutzen, 250 Einrichtebogen, 3% FD, 1% WV
Netto: 100.000 ÷ 4 = 25.000 Bogen
Zuschuss: 25.000 × 4% ÷ 100 = 1.000 Bogen
Brutto: 25.000 + 250 + 1.000 = 26.250 Bogen
Typ 2: Mehrseitiges Produkt (Seiten pro Bogen)
Bogen/Exemplar = Seiten gesamt ÷ Seiten pro Bogen
Netto = Bogen/Exemplar × Auflage
Einrichtebogen gesamt = Einrichter/Bogen × Bogen/Exemplar
Zuschuss = Netto × (FD% + WV%) ÷ 100
Brutto = Netto + Einrichtebogen gesamt + Zuschuss

Beispiel: 96-seitig, 10.000 Aufl., 16 Seiten/Bogen, 75 Einr./Bogen, 4%
Bogen/Ex: 96 ÷ 16 = 6 | Netto: 6 × 10.000 = 60.000
Einrichtebogen: 6 × 75 = 450 | Zuschuss: 60.000 × 4% = 2.400
Brutto: 60.000 + 450 + 2.400 = 62.850 Bogen

Interaktiver Papierbedarf-Rechner

▷ Produkttyp

Typ
🎯 GEMISCHTE AUFGABEN
Modul 05

Gemischte Prüfungsaufgaben

Aufgaben aus allen vier Bereichen – zufällig gemischt. Jede Runde generiert neue Werte. Viel Erfolg!