Datenreduktion & Kompression
Wie Text-, Bild-, Audio- und Videodaten kleiner werden – von RLE und Huffman über JPEG bis zu MP3 und MPEG.
Reduktion oder Kompression, Redundanz oder Irrelevanz, verlustfrei oder verlustbehaftet – und wie viele Daten Text, Ton, Bild und Video wirklich brauchen.
RLE, Huffman-, LZW-Codierung, Mustersubstitution und arithmetische Codierung verstehen – mit eigenen Encodern zum Ausprobieren.
Farbtiefe und Dateigröße, dazu der komplette JPEG-Weg von der Farbraumtransformation bis zur Huffman-Codierung – inklusive Quantisierungsregler mit echter Bildvorschau.
Abtastrate, Bittiefe und Shannon-Theorem, Psychoakustik und das MP3-Verfahren im Detail.
Framerate, Datenrate und Farbunterabtastung – mit einem interaktiven Visualisierer für 4:4:4 bis 4:2:0.
I-, P- und B-Bilder, GOPs und die wichtigsten Codecs von MJPEG über DV bis H.265.
Fachbegriff und Erklärung paaren. Wer wenige Züge braucht, hat die Verfahren sicher im Kopf.
Ein Merkmal erscheint, du tippst den passenden Fachbegriff – gegen die Uhr, mit Serienbonus.
Datenmenge für Audio, Datenrate für Video und Kompressionsfaktoren berechnen. Aufgaben werden bei jedem Start neu gewürfelt.
Reduktion oder Kompression?
Ziel ist immer, die zu speichernde oder zu übertragende Datenmenge zu verringern – ohne wahrnehmbaren Qualitätsverlust. Die beiden Begriffe werden oft synonym verwendet, meinen aber unterschiedliche Dinge:
Kompression „verdichtet“ die Daten. Die ursprünglichen Daten lassen sich daraus ohne Verluste exakt wiederherstellen (verlustfreie Kompression).
Reduktion entfernt unwichtige oder nicht wahrnehmbare Daten dauerhaft. Die ursprünglichen Daten lassen sich danach nicht mehr wiederherstellen (verlustbehaftete Kompression).
Reduktionsfaktor = Ausgangsdaten : Eingangsdaten z. B. 1 : 12
Redundanz- oder Irrelevanz-Reduktion?
Redundanz-Reduktion entfernt mehrfach vorhandene Informationen – die Daten lassen sich vollständig zurückrechnen (verlustfrei). Beispiel: RLE oder Huffman-Codierung.
Irrelevanz-Reduktion entfernt Informationen, die der Mensch ohnehin kaum wahrnimmt – etwa Farbanteile, die das Auge schlecht auflöst, oder Töne, die vom Ohr überdeckt werden. Diese Daten sind unwiderruflich verloren (verlustbehaftet). Beispiel: JPEG- oder MP3-Kompression.
Folgerung
Besonders bei Bildern und Videosequenzen muss die Datenrate erheblich verringert werden, um die Daten mit vertretbarem Aufwand speichern und übertragen zu können – ein einzelnes unkomprimiertes Videobild kann mehr Daten verursachen als eine ganze Textseite.
Lauflängencodierung (RLE, Run Length Encoding)
Mehrfachsymbole werden durch ein Symbol und die Angabe eines Zählers ersetzt. Aus YYYYYY wird zum Beispiel 6Y. Bei Bilddaten werden große Flächen mit gleicher Farbe nicht pixelweise übertragen, sondern nur als Anfangswert und Pixelanzahl.
Huffman-Codierung
Den Zeichen eines Datenstroms werden Codewörter unterschiedlicher Länge zugewiesen. Am häufigsten vorkommende Zeichen erhalten das kürzeste, am seltensten vorkommende das längste Codewort. Beispiel „KERNENERGIE“: Das viermal vorkommende E bekommt den kürzesten Code, ein nur einmal vorkommender Buchstabe wie G den längsten.
LZW-Codierung (Lempel-Ziv-Welch)
Die vorliegenden Daten werden in Abschnitte zerlegt und in eine Tabelle eingetragen. Beim wiederholten Auftreten desselben Abschnitts wird nur noch der Tabellenverweis geschrieben, ohne dass eine neue Zeile entsteht. Die Codetabelle wird so im Laufe der Zeit länger, bis eine obere Grenze erreicht ist. LZW wird bei vielen gängigen Dateiformaten eingesetzt, etwa GIF, TIFF und PostScript.
Mustersubstitution
Im Datenstrom wiederkehrende Muster werden durch neue, kürzere Zeichen ersetzt: Aus „ABCDEABCEEABCEE“ wird zunächst „ABC“ durch „1“ ersetzt, danach „ABCEE“ durch „2“.
Arithmetische Codierung
Zeichen werden durch Häufigkeitsintervalle codiert; die Zeichenfolgen entstehen durch verschachtelte Intervalle. Das Verfahren ist patentiert und nähert sich bei langen Nachrichten einer optimalen Codierung an.
Farbtiefe
Die Farbtiefe D (in Bit pro Pixel bzw. pro Kanal) bestimmt die Anzahl der darstellbaren Farben oder Graustufen C:
Schwarzweißbild: 1 Bit → 2¹ = 2 Werte.
Graustufenbild: 8 Bit → 256 Werte.
Farbbild (RGB): 8 Bit je Kanal Rot, Grün, Blau → 24 Bit → 2²⁴ = 16.777.216 Farben (Truecolor).
Der JPEG-Kompressionsweg
JPEG zerlegt jedes Bild in kleine Bildelemente und wandelt sie in mehreren Schritten in einen komprimierten Datenstrom um:
Kompressionsgrad wählen
Je stärker die Quantisierung in Schritt 5 gewählt wird, desto kleiner die Datei – aber desto sichtbarer die Artefakte. Möglich sind Kompressionsraten von etwa 1 : 4 (kaum sichtbar) bis 1 : 25 (deutliche Bildfehler). Nur die Schritte 2 (Subsampling) und 5 (Quantisierung) sind verlustbehaftet – die Farbraum-Transformation in Schritt 1 ist umkehrbar, und der Rest des Verfahrens (DCT, Zick-Zack-Abtastung, DPCM, Lauflängen- und Huffman-Codierung) arbeitet verlustfrei.
Der Regler steuert die Quantisierungsstärke aus Schritt 5 – genau wie der Qualitätsregler beim Speichern einer JPEG-Datei in Bildbearbeitungsprogrammen. Rechts wird das Testbild mit echter DCT und Quantisierung neu berechnet.
JPEG-Qualität: 75 / 100
Zwei Achsen der Digitalisierung
Ein Ton lässt sich physikalisch als Sinuswelle darstellen: Je größer der Amplitudenausschlag, desto lauter der Ton; je kürzer die Phase, desto höher der Ton. Die Digitalisierung erfasst beide Größen getrennt: vertikal über die Bittiefe, horizontal über die Abtastfrequenz.
Abtastfrequenz und Shannon-Theorem
Die Abtastfrequenz (Sampling-Rate) gibt an, wie oft eine analoge Schwingung pro Sekunde „abgegriffen“ wird. Nach dem Shannon-Abtasttheorem muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste vorkommende Signalfrequenz. Das menschliche Ohr hört bis maximal 20 kHz (Erwachsene eher bis 12 kHz) – daraus ergibt sich eine nötige Abtastfrequenz von 40 kHz, was der gängigen CD-Qualität von 44,1 kHz entspricht.
Bittiefe (Quantisierung)
Die Bittiefe legt die Anzahl der Lautheitsstufen fest: 8 Bit = 256 Stufen (Telefon), 16 Bit = 65.536 Stufen (Audio-CD), 24 Bit = 16,7 Mio. Stufen (Studioeinsatz). Eine höhere Bittiefe führt vor allem zu feineren Abstufungen bei gleicher maximaler Lautstärke – nicht zu „mehr Lautstärke“.
Datenfluss (Bitrate) = Dateigröße : Abspieldauer
Kanäle
Für eine Mono-Wiedergabe genügt 1 Kanal, für Stereo sind 2 Kanäle nötig – für jeden zusätzlichen Ausgabekanal müssen die kompletten Abtastdaten noch einmal vorliegen. Eine Stereoaufnahme benötigt bei sonst gleichen Werten also genau die doppelte Datenmenge einer Mono-Aufnahme.
Psychoakustik
Audio-Reduktionsverfahren nutzen aus, dass das Gehör nur einen Teil der physikalisch vorhandenen Schallwellen tatsächlich wahrnimmt:
Ruhehörschwelle: Töne unterhalb einer bestimmten Lautstärke werden gar nicht gehört.
Mithörschwelle (Maskierung): Bei einem lauten Ton werden frequenzmäßig benachbarte leise Töne nicht wahrgenommen – das ist Maskierung im Frequenzbereich.
Verdeckungseffekt: Auch zeitlich werden leise Töne von lauten Tönen „verdeckt“, in drei Phasen: Bei der Vorverdeckung wird ein leiser Ton unhörbar, der kurz vor einem lauten Ton einsetzt. Bei der Simultanverdeckung wird ein leiser Ton während eines gleichzeitig auftretenden lauten Tons nicht wahrgenommen. Bei der Nachverdeckung bleibt ein leiser Ton auch noch kurz nach dem lauten Ton unhörbar – dieser Effekt hält am längsten an.
Audioformate
Unkomprimiert: WAVE (.wav, Microsoft), AIFF (.aif/.aiff, Apple), MIDI (.mid, reine Steuerdaten zur Tonerzeugung).
Verlustbehaftet komprimiert: MP3 (.mp3, Fraunhofer-Institut, bis 1 : 20 bei guter Qualität), MP3pro (Weiterentwicklung, kompatibel zu MP3), WMA (Microsoft, streamingfähig), AC-3 (Dolby, ca. 1 : 3, Kinofilme/DVDs), AAC (.m4a, Nachfolger von MP3 mit besserer Qualität, z. B. iTunes Store), Opus (.opus, offener, lizenzkostenfreier Codec, heute Standard bei WhatsApp, Zoom, Spotify und Discord).
Verlustfrei komprimiert: FLAC (.flac, Free Lossless Audio Codec) – wie ZIP bei Textdateien lässt sich die Originaldatei exakt wiederherstellen, bei etwa 50–60 % der WAVE-Dateigröße.
Das MP3-Verfahren
MP3 nutzt psychoakustische Effekte mit der modifizierten diskreten Cosinus-Transformation (MDCT), die zusätzlich den Aliasing-Effekt verhindert. Die Subbänder werden mit zunehmender Frequenz breiter gemacht, da das Ohr dort weniger empfindlich ist. Eine nichtlineare Quantisierung passt sich dem Hörverhalten an, ein Bit-Reservoir erlaubt es, zusätzliche Daten je nach Bedarf einzubinden.
Bei der Stereo-Reduktion werden ab einer bestimmten Frequenz nicht mehr Links- und Rechts-Signal einzeln übertragen: Beim Intensity Stereo Coding nur noch das Summensignal (L+R), beim MS Stereo Coding ein Mitten-Kanal (L+R) und ein Seiten-Kanal (L−R), der deutlich weniger Informationen enthält.
CBR, VBR und ABR
Bei CBR (Constant Bitrate) bleibt die Bitrate während des ganzen Musikstücks gleich – einfach zu verarbeiten, aber nicht optimal, weil leise, einfache Passagen genauso viel Speicher bekommen wie komplexe. Bei VBR (Variable Bitrate) passt sich die Bitrate laufend dem Inhalt an: mehr Bits für komplexe Passagen, weniger für einfache – das spart bei gleicher Qualität Speicherplatz. ABR (Average Bitrate) liegt dazwischen: Die Bitrate schwankt wie bei VBR, wird aber im Mittel auf einen Zielwert geregelt.
Framerate, Bittiefe und Datenrate
Die Bildwiederholfrequenz (Framerate) gibt die Anzahl der Videobilder pro Sekunde an – üblich sind etwa 25 bis 30 Hz. Die Bittiefe legt wie beim Standbild die Anzahl der Grau- bzw. Farbstufen pro Kanal fest. Die Datenrate beschreibt, wie viele Daten pro Sekunde übertragen werden. Überschreitet sie die maximale Datenrate des Wiedergabegeräts, gehen Bilder verloren – man spricht von Dropped Frames.
Farbunterabtastung (Color-Subsampling)
Videosignale bestehen aus einem Helligkeitssignal Y (Luminanz) und zwei Farbsignalen (Chrominanz, z. B. U/V oder Cb/Cr). Da das Auge Helligkeit deutlich feiner auflöst als Farbe, lassen sich die Farbkanäle mit geringerer Auflösung speichern, ohne dass ein Qualitätsverlust auffällt. Angegeben wird ein Verhältnis A:B:C – A steht für 4 Helligkeitswerte einer Zeile, B für die Farbwerte je 4 Helligkeitswerte in dieser Zeile, C für die Farbwerte je 4 Helligkeitswerte in der Folgezeile.
Frameformat und Abspielzeit
Die Frame- bzw. Bildgröße wird in Monitorpixeln angegeben. Die Abspielzeit ergibt sich aus der Datenmenge geteilt durch Framerate, Frameformat und Kompressionsfaktor. In drei Stufen wird die Datenmenge insgesamt reduziert: bei der Digitalisierung durch Color-Subsampling, beim Abspeichern der Rohdaten und schließlich bei der Ausgabe durch einen Codec.
Räumlich und zeitlich komprimieren
Bei bewegten Bildern kommen zwei Prinzipien zusammen: Die räumliche Kompression (Intraframe) reduziert Daten innerhalb eines einzelnen Bildes – so wie bei JPEG. Die zeitliche Kompression (Interframe) nutzt aus, dass sich aufeinanderfolgende Bilder oft nur geringfügig unterscheiden: Es genügt, ein Ausgangsbild vollständig zu übertragen und danach nur noch die Unterschiede.
Group of Pictures (GOP)
Eine GOP fasst mehrere Bilder zu einer Gruppe zusammen und beginnt immer mit einem I-Bild. Die weitere Struktur (Anzahl und Reihenfolge von P- und B-Bildern) ist nicht vorgeschrieben und hängt vom Encoder ab. Nachteil: Eine Videosequenz lässt sich nicht beliebig mitten in einer GOP schneiden, da die Bilder voneinander abhängen.
Variable und konstante Datenrate
Bei variabler Datenrate (z. B. klassisches MPEG) wird jedes Bild so stark komprimiert, wie es möglich und nötig ist – der Datenstrom schwankt. Bei konstanter Datenrate (z. B. DV-Codec) hat jedes Bild nach der Kompression die gleiche Größe, unabhängig vom Bildinhalt.
Codecs im Überblick
Ein Codec (Compressor/Decompressor) komprimiert Videos und dekomprimiert sie wieder für die Wiedergabe.
MJPEG (Motion-JPEG): reine Intraframe-Kompression, jedes Bild unabhängig komprimiert, verbreitet bei Video-Capture-Karten.
DV25: feste Kompression 5 : 1, ca. 3,6 MB/s Datenstrom, Intraframe-Kompression – je nach Fernsehnorm mit unterschiedlichem Subsampling: 4:1:1 bei NTSC (z. B. DVCPRO), 4:2:0 bei PAL (z. B. DV, miniDV).
MPEG-1/2/4: nutzen Interframe-Kompression über I-, P- und B-Bilder; MPEG-2 ist bis heute Standard bei DVD-Video.
H.264 (MPEG-4 AVC): seit 2003, Standard bei HDTV, Blu-ray und Videoportalen.
H.265 (HEVC): seit 2013, nochmals deutlich effizienter als H.264 – wichtig für 4K und 8K.
AV1: seit 2018, offener und lizenzkostenfreier Codec der Alliance for Open Media, inzwischen Standard bei YouTube, Netflix und anderen Streaming-Diensten.
H.266 (VVC): seit 2020, Nachfolger von H.265 mit nochmals rund 50 % besserer Kompression bei gleicher Qualität.
Fachbegriff und Erklärung paaren
Decke zwei Karten auf. Passen Begriff und Erklärung zusammen, bleiben sie offen. Je weniger Züge du brauchst, desto sicherer sitzen die Verfahren.
60 Sekunden, so viele wie möglich
Es erscheint ein Merkmal – tippe den passenden Fachbegriff. Jede richtige Antwort bringt Punkte, eine Serie bringt mehr. Bei einem Fehler fällt die Serie auf null.
Audio, Video und Kompressionsfaktoren
Drei Formeln reichen für die meisten Aufgaben:
Video: Datenrate = Breite × Höhe × Bittiefe × Framerate
Kompression: komprimierte Größe = unkomprimierte Größe : Faktor